题目内容
15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | -1 |
分析 根据平面向量投影的定义，计算对应的投影即可．
解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
∴向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$在向量-$\overrightarrow{a}$方向上的投影为
-$\frac{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{{1}^{2}-0}{1}$=-1．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量投影的定义与计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E为PC的中点．
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20．设min$\left\{{x，y}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}}$，若定义域为R的函数f（x），g（x）满足f（x）+g（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，则min{f（x），g（x）}的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$ |