Question

已知函数f(a?b)=

a，a≥b b，a＜b

，则函数f（2^x?2^-x）的值域是（　　）

A．（0，1]

B．[1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，2]

Answer 1

分析：f（2^x?2^-x）的函数值是取2^x和2^-x中的较大者．作出f（x）=2^x?2^-x的图象，结合图象能求出函数f（x）=2^x?2^-x的值域．

解答：解：如图为y=f（x）=2^x?2^-x的图象（实线部分），
由图可知f（x）的值域为[1，+∞）．
故选B．

点评：本题考查指数函数的性质和应用、函数图象的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．解题时作出图象，数形结合，事半功倍．