题目内容

2．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{2}{3}$，则m=2．

分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：由|x|≤m得-m≤x≤m，
则x满足|x|≤m的概率为P=$\frac{m-（-m）}{4-（-2）}=\frac{2m}{6}$=$\frac{2}{3}$，
则m=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件转化为长度之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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12．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x+y=（　　）
A．12B．13C．14D．15
13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求点C到平面PBD的距离．
（3）求二面角P-CD-B余弦值的大小．
10．已知圆A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0，圆B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由．
（Ⅱ）求两圆的公切线长．
17．已知函数f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的最大值；
（3）如果对于一切x1、x2、x3∈（-2，2），总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求实数a的取值范围．
7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中点，点E在BB1上，B1E=$\frac{1}{6}$BB1，求证．
（Ⅰ）AC1∥平面B1CD；
（Ⅱ）平面A1C1E⊥平面B1CD．
14．给出下列关于互不相同的直线M，l，n和平面α、β的四个命题：
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m异面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α；
④若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α；
⑤若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为真命题的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
11．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．若该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和与t之间的关系式）为s=$\frac{1}{2}$t2-2t，若累积利润 s 超过30万元，则销售时间t（月）的取值范围为（　　）
A．t＞10B．t＜10C．t＞30D．t＜30
12．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过点F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{FA}=（\sqrt{2}-1）\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

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