如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分.若往矩形ABCD投掷1 000个点.落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个.试估计阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1 000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为________．

2.4

解析：记“投掷的点落在矩形ABCD的阴影部分中的”为事件A，阴影部分的面积为S，则P(A)＝＝，又由题意，往矩形ABCD投掷1 000个点，落在矩形ABCD的阴影部分的点数为1 000－400＝600个，所以≈，解得S≈2.4.

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某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为________．

　给出下列六个命题：

① 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

② 若|a|＝|b|，则a＝b；

③ 若，则A、B、C、D四点构成平行四边形；

④ 在ABCD中，一定有；

⑤ 若m＝n，n＝p，则m＝p；

⑥ 若a∥b，b∥c，则a∥c.

其中错误的命题有________．(填序号)

抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．

已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.

(1) 若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

(2) 若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．

(1) 设“V_PABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；

(2) 设“V_PABC≥V”且“V_PBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．

已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________．

下列抽样中是系统抽样的有__________．(填序号)

① 从标有1～15的15个球中，任取3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i₀，以后i₀＋5，i₀＋10(超过15则从1再数起)号入样；

② 在用传送带将工厂生产的产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；

③ 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

④ 电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．

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