题目内容
化简f(x)=cos(
π+2x)+cos(
π-2x)+2
sin(
+2x)(x∈R,k∈Z),求函数f(x)的值域和最小正周期.
剖析:欲求f(x)的值域和最小正周期,只需把f(x)化成一个角的一个三角函数的形式.
解:f(x)=cos(2kπ++2x)+cos(2kπ--2x)+2sin(+2x)=2cos(
+2x)+2
sin(
+2x)
=4cos2x.
函数f(x)的值域为［-4,4］;
函数f(x)的最小正周期T=
=π.
讲评:本题考查化简三角函数式的能力及求值域、周期等三角函数性质.
练习册系列答案
相关题目
π+2x)+cos（
π-2x）+
sin(
+2x)
π+2x)+cos(
π-2x)+
sin(
+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.
π+2x)+cos(
π-2x)+2
sin
+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.