Question

（理）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），直线与曲线C相交于两点，又点的坐标为．

       求：（1）线段的中点坐标；

          （2）线段的长；

          （3）的值．

（文）已知（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若时，的最大值为4，求的值．

 

Answer 1

【答案】

理： 

文：，

【解析】（理）解：由题意可知，直线的参数方程为（l为参数），

                       曲线C的方程为，

          将直线方程代入曲线C的方程可得，，

　　　　　则，，

　　　　　（1）中点对应的参数为，中点坐标为；

         （2）弦AB的长为；

         （3）．

（文）解：，

（1）的最小正周期为；

（2）因为，所以，所以的最大值为，

     所以．