题目内容
在区间[-2，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
，m= ．
| 5 |
| 7 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据区间[-2，5]的长度为7，可得当x满足|x|≤m的概率为
时，x所在的区间长度为5．
解不等式|x|≤m得解集为[-m，m]，从而得到[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]，由此可解出m的值．
| 5 |
| 7 |
解不等式|x|≤m得解集为[-m，m]，从而得到[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]，由此可解出m的值．
解答：
解：∵区间[-2，5]的区间长度为5-（-2）=7，
∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
，
则满足条件的区间长度为7×
=5．
因此x所在的区间为[-2，3]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]时，可得m=3．
故答案为：3
∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
| 5 |
| 7 |
则满足条件的区间长度为7×
| 5 |
| 7 |
因此x所在的区间为[-2，3]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]时，可得m=3．
故答案为：3
点评：本题给出几何概型的值，求参数m．着重考查了绝对值不等式的解法、集合的运算和几何概型计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-1且小于4的整数}，则∁UM=（ ）
| A、∅ |
| B、{-2，-1，5，6} |
| C、{0，1，2，3，4} |
| D、{-2，-1，4，5，6} |
已知椭圆C：