题目内容

15．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的递减区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

解答 解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
故函数f（x）在（0，1）递减，
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax-lnx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，a∈R）．
（ I）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．
6．已知P为抛物线y2=4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（2，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3
3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求边c
（Ⅱ）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．
10．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．5C．-8D．-11
20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．
7．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（　　）
A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$
4．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=2，则满足$\frac{1001}{1000}＜\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}＜\frac{11}{10}$的n的最大值是（　　）
A．8B．9C．10D．11
5．l是经过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网