Question

已知抛物线的焦点是F（0，-4），准线是y=4，则抛物线的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先确定抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴，从而假设抛物线的标准方程，利用抛物线的焦点是F（0，-4），准线是y=4，即可求得抛物线的方程
解答：由题意，抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴，设方程为x²=-2py（p＞0）
∵抛物线的焦点是F（0，-4），准线是y=4
∴
∴p=8
∴x²=-16y
∴
即抛物线的方程是
故选A．
点评：本题以抛物线的性质为载体，考查抛物线的标准方程，确定抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴是关键．