题目内容
16．如表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2-2y之值为何（ ）| 成绩（分） | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 100 |
| 次数（人） | 2 | 3 | 5 | x | 6 | y | 3 | 4 |
| A． | 33 | B． | 50 | C． | 69 | D． | 90 |
分析 由全班共有38人，列出方程x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，再结合众数、中位数的值分情况讨论即可确定x、y的值，由此求出x2-2y的值．
解答 解：∵全班共有38人，
∴x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50，∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60，
则中位数为60，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，
则中位数为（50+60）÷2=55，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60，不符合题意；
所以x=8，y=7，
所以x2-2y=64-14=50．
故选：B．
点评 本题考查了众数、中位数与平均数的应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．
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6．
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