已知i是虚数单位.则 i+i2+i3+-+i2011=( )(注:指数从1到2011共2011项连加)A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•宣城模拟）已知i是虚数单位，则 i+i2+i3+…+i2011=（）（注：指数从1到2011共2011项连加）

A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i

【解析】

试题分析：根据所给的复数的形式，看出复数式中每四项之和等于0，则用2011除以4看出余数是3，在复数等于前三项之和，得到结果．

【解析】
∵i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0

∴复数z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=﹣1

故选B

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D.大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

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