题目内容

设|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 与
b
 的夹角为120°，则|
a
-
b
|=
37
37
．
分析：由两个向量的数量积的定义，求出
a
•
b
=-8，再由|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，运算求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=12×（-
1
2
）=-6．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，运算求得
∴|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+ (3
b
)2-6
a
•
b
=
16+9-2×(-6)
=
37
，
故答案为：
37
．
点评：本题考查向量的模的计算，向量的数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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设a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45°,求实数t的值.

设a=(-4,3),b=(5,2)，则2|a|2-a·b=____________.

设|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 与
b
 的夹角为120°，则|
a
-
b
|=______．
（1）设|a|=4，|b|=3，（2a-3b）（2a+b）=61，求a与b的夹角θ；

（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），上是否存在点M，使⊥？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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