Question

已知a＞b且ab≠0，则在：①a²＞b²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤(

1

3

)a＜(

1

3

)b这五个关系式中，恒成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

∵函数y=x²在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，a²＞b²不一定成立；
函数y=2^x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，2^a＞2^b一定成立；
函数y=

1

x

在R上不是单调函数，故当a＞b且ab≠0时，

1

a

＜

1

b

不一定成立；
函数y=x³在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，a³＞b³一定成立；
函数y=

1

3

^x在R上单调递增，故当a＞b且ab≠0时，(

1

3

)a＜(

1

3

)b一定成立；
故②④⑤三个关系式，恒成立
故选C