Question

若关于x的方程上有解，则实数a的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：方程log₂（ax²-2x+2）=2在区间 有解，转化为在 内有值使 成立，求出函数的值域即可得到a的范围．
解答：解：方程log₂（ax²-2x+2）=2在 内有解，则ax²-2x-2=0在 内有解，
即在 内有值使 成立
设 ，
当 时，，
∴，
∴a的取值范围是 ．
故答案为：
点评：考查存在性问题求参数范围，本题是存在性求值域．要注意与恒成立问题的解法的区别，此类题一般构思比较巧妙，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．