题目内容
在锐角△中,内角的对边分别为,且
(1)求角的大小。
(2)若,求△的面积。
化简、求值:
(1)
(2)
已知双曲线的渐近线方程是,焦点在轴上,焦距为,则它的方程为( )
A. B. C. D.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
如图,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,为底面圆周上一点.
(1)如果的中点为,,求证:平面;
(2)如果,,求此圆锥的体积;
(3)如果二面角大小为,求的大小.
(12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如表所示:
(1)求的值;
(2)从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
(本小题满分12分)
已知动点在抛物线上,定点,求的最小值以及取最小值时点的横坐标.
(本小题满分10分)
已知命题“方程表示的曲线是椭圆”,命题“方程表示的曲线是双曲线”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则这200辆汽车时速的中位数为 .
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求实数的取值范围.