题目内容
a为何值时，直线2x-y+1=0与圆x2+y2=a2（a＞0）相离、相切、相交？
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：联立直线2x-y+1=0与圆x2+y2=a2消去y并整理可得5x2+4x+1-a2=0，分别有△＜0，△=0，△＞0可得．
解答：
解：联立直线2x-y+1=0与圆x2+y2=a2消去y并整理可得5x2+4x+1-a2=0，
当△=16-20（1-a2）＜0即0＜a＜
时，直线与圆相离；
当△=16-20（1-a2）=0即a=
时，直线与圆相切；
当△=16-20（1-a2）＞0即a＞
时，直线与圆相交．
当△=16-20（1-a2）＜0即0＜a＜
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| 5 |
当△=16-20（1-a2）=0即a=
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| 5 |
当△=16-20（1-a2）＞0即a＞
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| 5 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，转化为一元二次方程根的个数是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若tanα=2，则sin2α值．
| A、1 | ||
B、
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C、
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| D、2 |