题目内容

5．已知e为自然对数的底数，则曲线y=xex在点（1，e）处的切线斜率为2e．

分析 求出函数的导数，由导数的几何意义，可得曲线在x=1处的切线的斜率．

解答 解：y=xex的导数为y′=（1+x）ex，
由导数的几何意义，
可得曲线在点（1，e）处的切线斜率为2e．
故答案为：2e．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．计算${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}×{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（lg2）^2}-{（lg5）^2}-2lg2\;•\;lg5$的值为0．
16．在直角坐标系xoy，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=acost+\sqrt{3}}\\{y=asint}\end{array}}\right.$（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：{ρ^2}=2ρsinθ+6$．
（1）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（2）已知C1与C2的交于A，B两点，且AB过极点，求线段AB的长．
13．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（　　）
A．若a≤b，则a+c≤b+cB．若a+c≤b+c，则a≤bC．若a+c＞b+c，则a＞bD．若a＞b，则a+c≤b+c
20．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+3C．y=ln（x+1）D．y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$
10．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≤a-2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
17．在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h（x）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=$\sqrt{2}$f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin$\frac{π}{2}$x．则函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x≤8}\\{-\sqrt{-x}，-8≤x＜0}\end{array}\right.$的“友好点”的组数为（　　）
A．4B．5C．6D．7
14．如图是一个三棱柱的正视图和俯视图，其俯视图是面积为8$\sqrt{2}$的矩形，则该三棱柱的体积是（　　）
A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$
15．已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$C．$3\sqrt{3}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网