题目内容
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=________.
![]()
解析 ∵0<a<1,
∴f(x)=logax在[a,2a]上为减函数,
∴f(x)max=logaa=1,
f(x)min=loga2a=1+loga2,
∴1=3(1+loga2),
即loga2=-
,∴a=
.
练习册系列答案
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题目内容
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=________.
![]()
解析 ∵0<a<1,
∴f(x)=logax在[a,2a]上为减函数,
∴f(x)max=logaa=1,
f(x)min=loga2a=1+loga2,
∴1=3(1+loga2),
即loga2=-
,∴a=
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