Question

（12分）已知等比数列中，

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式．

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据等比数列的通项公式，将问题化归为求解和即可，属简单常规题型，求解过程中须注意，与等比数列有关的消元问题通常采用乘除消元,以利简化； （Ⅱ）由（Ⅰ）易知，显然是一个等差数列和一个等比数列的积数列，是采用错位相减法求前项和的标志性特征.

试题解析：（Ⅰ）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；

（Ⅱ）由，

（1）

（1）×2得：

（2）

（1）－（2）得：

整理得：

考点：等比数列的定义及通公式；错位相减法；化归思想和程思想.