题目内容

7．已知$f（n）=\left\{\begin{array}{l}n-3，n≥10\\ f[{f（{n+5}）}]，n＜10.\end{array}\right.$则f（8）=_7．

分析 推导出f（8）=f（f（13））=f（10），由此能求出函数值．

解答 解：∵$f（n）=\left\{\begin{array}{l}n-3，n≥10\\ f[{f（{n+5}）}]，n＜10.\end{array}\right.$
∴f（8）=f（f（13））=f（10）=7．
故答案为：7．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，已知c2=a2+b2-ab，则角C为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
18．已知点A是抛物线x2=2y上位于第一象限的点，焦点F，且$|AF|=\frac{5}{2}$，过A，F的直线l交抛物线于点B．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）在抛物线AOB部分上求一点P，使P到直线l距离最大，并求出最大值．
15．设$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共线，且$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}$+b$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{2}{3}$，求证：A，B，C三点共线；
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12．如果数据x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均数和方差分别为（　　）
A．$\overline{x}$，sB．5$\overline{x}$+2，s2C．5$\overline{x}$+2，25s2D．$\overline{x}$，25s2
19．计算 4A${\;}_{5}^{3}$-2C${\;}_{6}^{2}$的结果是210（用数字作答）．
16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
17．已知函数f（x）=cosx+x，则f′（π）=1．

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