已知复数z=$\frac{3-i}{i-1}$.则在复平面上$\overline{z}$($\overline{z}$是z的共轭复数)所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知复数z=$\frac{3-i}{i-1}$，则在复平面上$\overline{z}$（$\overline{z}$是z的共轭复数）所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$的坐标得答案．

解答解：∵z=$\frac{3-i}{i-1}$=$\frac{（3-i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-4-2i}{2}=-2-i$，
∴$\overline{z}=-2+i$，
∴在复平面上$\overline{z}$所对应的点的坐标为（-2，1），位于第二象限．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

20．给出下列命题：
（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；
（2）若?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，且函数f（x）在R上递增，则f（x）+g（x）在R上也递增；
（3）已知a＞0，a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，则实数a的取值集合为$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
（4）存在不同的实数k，使得关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为（1）、（2）、（4）．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f（f（8））等于（　　）

4．在极坐标系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），将点A绕极点逆时针旋转$\frac{π}{3}$，然后极径伸长为原来的2倍得到点B．以极点O为原点，x轴与极轴重合，建立直角坐标系，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）．
（I）求B在直角坐标系下的坐标；
（Ⅱ）点P为曲线C上一动点，求△APB面积的最大值．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{\sqrt{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则“x²-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．在△ABC中，若∠B=30°，∠A=105°，则AB：AC=（　　）

18．若等差数列{a_n}的首项a₁=13，d=-4，记T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n．

19．请写出下面数列的一个通项公式
（1）10，100，1000，10000，…
（2）10，200，3000，40000，…
（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，…

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