已知i是虚数单位.复数z=i+$\frac{1}{1-i}$.则复数$\overline z$的虚部是( )A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知i是虚数单位，复数z=i+$\frac{1}{1-i}$，则复数$\overline z$的虚部是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

分析直接利用复数的代数形式的除法运算法则化简求解即可．

解答解：复数z=i+$\frac{1}{1-i}$=i+$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i．
复数$\overline z$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i．
则复数$\overline z$的虚部：-$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间．
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C对应边的边长，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

10．数式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略号“…”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+$\frac{1}{t}$=t，则t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用类似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

17．g（x）=2lnx-x²-mx，x∈R，如果g（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），AB中点为C（x₀，0），求证g′（x₀）≠0．

7．如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，则输出M的估计值为（　　）

14．若复数（1-i）（2+bi）是纯虚数，则实数b=（　　）

11．若f（x）、g（x）都是R上的奇函数，函数F（x）=f（x）+g（x）-2，若F（4）=3，则F（-4）=-7．

12．0＜P（B）＜1，且P（（A₁+A₂）|B）=P（A₁|B）+P（A₂|B），则下列选项中，成立的是（　　）

	A．	P（（A₁+A₂）\|$\overline{B}$）=P（A₁\|$\overline{B}$）+P（A₂\|$\overline{B}$）		B．	P（A₁B+A₂B）=P（A₁B）+P（A₂B）
	C．	P（A₁+A₂）=P（A₁\|B）+P（A₂\|B）		D．	P（B）=P（A₁）P（B\|A₁）+P（A₂）P（B\|A₂）

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