题目内容

若函数f(x)具有性质：

(1)f(x)为偶函数；

(2)对任意x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)．

则函数f(x)的解析式可以是________(只写一个即可)．

答案：
解析：

f(x)＝|sin2|或f(x)＝a(a为常数，x∈R)．


练习册系列答案
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若函数f(x)具有性质：，则称f(x)是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：

①f(x)＝logax(a＞0且a≠1)；

②f(x)＝ax(a＞0且a≠1)；

③；

④．

其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是________．
设f（x）是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈(1，+∞)都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f(x)具有性质P（a），
(Ⅰ)设函数，其中b为实数，
(ⅰ)求证：函数f（x）具有性质P(b)；
(ⅱ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)已知函数g（x）具有性质P(2)。给定x1，x2∈(1，+∞)，x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α) -g(β)|＜|g(x1)-g(x2)|，求m的取值范围。
若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数；②对任意x∈R都有f(-x)=f(+x).则函数f(x)的解析式是__________.〔只需写出满足条件的f(x)的一个解析式即可〕
若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数；②对任意x∈R都有f(-x)=f(+x).则函数f(x)的解析式是__________.〔只需写出满足条件的f(x)的一个解析式即可〕

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