题目内容

1．方程x2-y2=0表示的图形是（　　）
A．两条相交但不垂直的直线B．两条垂直直线
C．两条平行直线D．一个点

分析 方程x2-y2=0化为：y=±x，即可得出结论．

解答 解：方程x2-y2=0化为：y=±x，因此表示的图形是两条相互垂直的直线．
故选：B．

点评 本题考查了直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知一组数据1，3，x，5，4的平均数为3，则这组数据的方差是2．
12．圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中，已知命题“直线l与圆x2+y2=r2交于A，B两点，AB的中点为M，若直线AB和OM（O为坐标原点）的斜率均存在，则kABkOM=-1”，类比到椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）中，有命题“直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B两点，AB的中点为M，若直线AB和OM（O为坐标原点）的斜率均存在，则kABkOM=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$”
9．若数列{an}满足$\frac{{a_{n+1}^2}}{a_n^2}=p$（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”，甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{ an }是等比数列，则（　　）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
16．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
（I）求曲线C1的普通方程；
（Ⅱ）求曲线C2的直角坐标方程．
6．已知函数$f（x）=2sin{（ωx+φ）_{\;}}（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的图象如图．
（1）根据函数的图象求该函数的解析式．
（2）求函数f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的值域．
13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．
10．已知lgx的小数部分为a，则$lg\frac{1}{x^2}$的小数部分为（　　）
A．-2a的小数部分B．1-2a的小数部分C．2-2a的小数部分D．以上都不正确
11．已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ=0，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的直角坐标系中，曲线D的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{3}cosβ\\ y=-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}sinβ\end{array}\right.（β$为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和曲线D的普通方程；
（2）过原点且倾斜角为α（$\frac{π}{6}$≤α＜$\frac{π}{2}$）的直线l与曲线C，D分别相交于M，N两点（M，N异于原点），求|OM|+|ON|的取值范围．

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