已知某几何体的三视图及相关数据如图所示.则该几何体的体积为( )A．2πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{π}{3}$+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{8}{3}$π

C．

$\frac{4}{3}$π

D．

$\frac{π}{3}$+4

分析几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，由图中数据可得该几何体的体积．

解答解：几何体的直观图为圆柱与圆锥的组合体的一半，
由图中数据可得，该几何体的体积为$\frac{1}{2}[（π•{1}^{2}•2+\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•2）]$=$\frac{4}{3}π$，
故选C．

点评本题考查由三视图求面积、体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．

练习册系列答案

17．已知x=log₅2，y=ln2，z=${2}^{\frac{1}{2}}$，则下列结论正确的是（　　）

14．已知棱长为$\sqrt{6}$的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A，B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a，b，则$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

1．已知集合M={x|x²-x-2=0}，N={-1，0}，则M∩N=（　　）

11．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线E：x²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若A，B分别是椭圆C的左、右顶点，直线y=k（x-4）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N，直线x=1与直线BM交于点P．
（i）证明：A，P，N三点共线；
（ii）求△OMN面积的最大值．

18．若（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则其常数项的值为20．

15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O₁：（x+1）²+y²=1和O₂：（x-1）²+y²=9，动圆P与圆O₁外切，与圆O₂内切．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过A（-2，0）作两条互相垂直的直线l₁，l₂分别交曲线E于M，N两点，设l₁的斜率为k（k＞0），△AMN的面积为S，求$\frac{S}{k}$的取值范围．

16．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），S_△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p²．

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