Question

17．设初中毕业生中男生的身高服从正态分布N（167，25）（单位：cm），今年某市共有初中毕业生约12000人（男女生比例约为1：1），如果他们将全部升入高一级学校学习，那么校服制作厂家要为他们制作约4096套适合身高在162～172cm范围内男生穿的新校服．（附：若随机变量X一N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

Answer 1

分析 利用初中毕业生中男生的身高服从正态分布N（167，25），可得P（162≤X≤172）=0.6826，即可得出结论．

解答 解：∵初中毕业生中男生的身高服从正态分布N（167，25），
∴P（162≤X≤172）=0.6826，
∵初中毕业生约12000人（男女生比例约为1：1），
∴身高在162～172cm范围内男生为6000×0.6826=4096．
故答案为：4096．

点评 本题考查正态分布，考查学生的计算能力，比较基础．