Question

已知α∈[π，2π]，化简：

2+2cosα

=

-2cos

α

2

．

Answer 1

分析：由已知角的范围可知，cos

α

2

＜0，而

2+2cosα

=

2•2cos2 α 2

，可求

解答：解：∵α∈[π，2π]，
∴

1

2

α∈[

1

2

π，π]，cos

α

2

＜0
∴

2+2cosα

=

2•2cos2 α 2

=-2cos

α

2

故答案为：-2cos

α

2

点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式在三角函数化简中的应用，属于基础试题