Question

16．已知定义在R上的函数f（x）周期为T（常数），则命题“?x∈R，f（x）=f（x+T）”的否定是（　　）

• A． ?x∈R，f（x）≠f（x+T）
• B． ?x∈R，f（x）≠f（x+T）
• C． ?x∈R，f（x）=f（x+T）
• D． ?x∈R，f（x）=f（x+T）

Answer 1

分析 本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可

解答 解：∵命题p命题“?x∈R，f（x）=f（x+T）”
∴命题p的否定是“?x∈R，f（x）≠f（x+T）”
故选：A

点评 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．