Question

3．命题A是命题B的充分条件，命题B是命题C的充要条件，命题D是命题C的必要条件，那么命题∁_UA是命题∁_UD的必要条件．

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义，结合集合的包含关系判断即可．

解答 解：命题A是命题B的充分条件，命题B是命题C的充要条件，命题D是命题C的必要条件，
即集A⊆B=C⊆D，
∴∁_UA?∁_UD，
故命题∁_UA是命题∁_UD的必要条件，
故答案为：必要．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．