题目内容

若0＜t＜1，则不等式（x-t）（x-
1
t
）＜0的解集是（　　）
A、{x|
1
t
＜x＜t}
B、{x|t＜x＜
1
t
}
C、{x|x＞
1
t
或x＜t}
D、{x|x＞t或x＜
1
t
}
分析：先有t的范围判断不等式对应方程的两个根的大小，根据一元二次不等式的解法求出它的解集．
解答：解：∵0＜t＜1，∴t＜
1
t
，
则（x-t）（x-
1
t
）＜0的解集是{x|t＜x＜
1
t
}，
故选B．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，对应不等式含有参数时，需要根据条件判断对应两个根的大小，再由一元二次不等式的解法求出解集．
练习册系列答案
相关题目
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．
设函数f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三个不等实根，则t的取值范为
（0，1）
（0，1）
．
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．
已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）证明：对于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，则++＜．

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