Question

已知集合{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，则实数a的值为 ________．

Answer 1

±1
分析：由已知中集合{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，根据集合相等对应元素分别相等，我们可以分若a-1=0、-|a|=0、a+1=0，三种情况进行分类讨论，结合集合元素的性质，即可得到答案．
解答：令A={0，-1，2a}，B={a-1，-|a|，a+1}，
∵{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，
若a-1=0，则a=1，则A={0，-1，2}，B={0，-1，2}，满足要求；
若-|a|=0，则a=0，则A={0，-1，0}，不满足集合元素的互异性；
若a+1=0，则a=-1，则A={0，-1，-2}，B={0，-1，-2}，满足要求；
故实数a的值为±1
故答案为：±1
点评：本题考查的知识点是集合相等的性质，根据集合相等对应元素分别相等，进行分类讨论是解答本题的关键．