题目内容
18．已知A（0，-2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是R上的增函数，则|f（x）|＜2的解集为（ ）| A． | （1，4） | B． | （-1，2） | C． | （0，3） | D． | （3，4） |
分析 由条件利用函数的单调性的性质，求得|f（x）|＜2的解集．
解答 解：∵A（0，-2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，且f（x）是R上的增函数，
∴当x∈[0，3]时，-2≤f（x）≤2，即|f（x）|≤2，
故不等式|f（x）|＜2的解集为（0，3），
故选：C．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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6．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，得到一个函数f（x）的图象，则“f（x）是偶函数”是“φ=$\frac{π}{4}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有$f（{\frac{1}{2}-t}）=f（{\frac{1}{2}+t}）$，且x∈[0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）=-x2，则f（3）+f（-$\frac{3}{2}$）的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{5}$ |
3．已知函数$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{6}}）$的最小正周期为π，则函数y=f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值分别是（ ）
| A． | 2和-2 | B． | 2和0 | C． | 2和-1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |