题目内容
8．在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，c=2，A=60°，则此三角形外接圆的半径为2．分析 设三角形外接圆的半径为R，由余弦定理可得a的值，结合正弦定理即可得解R的值．
解答 解：设三角形外接圆的半径为R，
∵b=4，c=2，A=60°，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}-2×4×2×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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18．
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
在直观图（如图所示）中，四边形O'A'B'C'为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为8cm2．
如图所示，BC 为⊙O 的直径，$\widehat{AB}=\widehat{AD}$，以点 A 为切点的切线与 CD 的延长线交于点E
20．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1||PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（ ）
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17．已知集合A={x|x2-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，则A∩B=（ ）
| A． | [-2，0） | B． | （-2，0）∪（2，+∞） | C． | （-∞，-2]∪（2，+∞） | D． | [-1，0]∪[2，+∞） |