题目内容

设集合A={x|log
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(x2-7x+14)＞-2}，B={x|ax-3≤(
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a
)2x-9，a≥0且a≠1}，求A∩B．
由log
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(x2-7x+14)＞-2得0＜x2-7x+14＜4，
解得：2＜x＜5，
∴A={x|2＜x＜5}；
由ax-3≤(
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a
)2x-9得ax-3≤a9-2x，
当0＜a＜1时，有x-3≥9-2x
∴x≥4，即B={x|x≥4}，
此时A∩B={x|4≤x＜5}；
当a＞1时，有x-3≤9-2x，
∴x≤4，即B={x|x≤4}，
此时A∩B={x|2＜x≤4}．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么（CUA）∩B=______．
已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（CIM）∩N=（　　）
A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}
已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=∅，求实数t的取值范围．
已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；（CUA）∪B
（2）若A∩C=φ，求a的取值范围．
记集合M={x||x-1|＞1}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|x＞0或x＜-2}C．{x|-2＜x≤3}D．{x|0＜x＜2}
已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|{x≤0或x≥
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}，那么A∩B=______，A∩B∩（?UP）=______．

已知集合，则A与B之间的关系是

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A、
B、
C、A=B
D、A∩B=