题目内容

已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，则
.
x
=______．
∵一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，
且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，
∴(
x21
+
x22
++
x210
)+10
.
x
2-2
.
x
(x1+x2++x10)=20，①
（x12+x22++x102）+10×9-6×（x1+x2++x10）=120   ②
将②-①得90-10
.
x
2+(2
.
x
-6)×10
.
x
=100，
∴
.
x
2-6
.
x
-1=0，
∴
.
x
=3+
10
或3-
10
．
故答案为：3+
10
，3-
10
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，则
.
x
=
 
．
已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．
已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（　　）
A、15，36B、22，6
C、15，6D、22，36
已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是
.
x
，方差是S2，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均数是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
，方差是
4S2
4S2
．
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
是这组数据的平均数．试证明s2=
1
n
(x12+x22+…+xn2)-
.
x
2．

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