题目内容

在△ABC中，，
(Ⅰ)证明B=C；
(Ⅱ)若，求的值。

(Ⅰ)证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得，，
于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin(B-C)=0，
因为-π＜B-C＜π，
从而B-C=0，所以B=C．
(Ⅱ)解：由A+B+C=π和(Ⅰ)得A=π-2B，
故cos2B=-cos(π-2B)=-cosA=，
又0＜2B＜π，
于是，
从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=cos22B-sin22B=，
所以，。

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，满足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
abc2
的最大值为
 
．
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．