题目内容
16．若不等式$\frac{{x}^{2}-8x+20}{m{x}^{2}-mx-1}$＜0对一切x∈R都成立，则实数m的取值范围是（-4，0]．分析 由分子恒大于0，得到分母恒小于0
解答 解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4≥4＞0，
∴mx2-mx-1＜0，
当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx2-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0，
得到：综上得到-4＜m≤0，
故答案为：（-4，0]．
点评 mx2-mx-1=＜0，当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
6．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k=7.097，则这两个变量间有关系的可能性为（ ）
| A． | 99% | B． | 99.5% | C． | 99.9% | D． | 无关系 |
11．
如图，一个用斜二测法画出的水平放置的平面直观图，是一个直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，则它的实际图形和面积分别是（ ）
如图，一个用斜二测法画出的水平放置的平面直观图，是一个直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，则它的实际图形和面积分别是（ ）| A． | 直角梯形、面积是16$\sqrt{2}$ | B． | 直角梯形、面积是8 | ||
| C． | 梯形非直角，面积是16 | D． | 梯形非直角，面积是8$\sqrt{2}$ |
1．函数y=-x2+4x-7在区间（-1，3）上是（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | ||
| C． | 先是增函数后是减函数 | D． | 先是减函数后是函数 |
6．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示，函数g（x）=f（x+$\frac{π}{8}$），则下列结论正确的是（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示，函数g（x）=f（x+$\frac{π}{8}$），则下列结论正确的是（ ）| A． | 函数g（x）的奇函数 | |
| B． | 函数f（x）与g（x）的图象均关于直线x=-$\frac{15}{8}$π对称 | |
| C． | 函数f（x）与g（x）的图象均关于点（-$\frac{π}{4}$，0）对称 | |
| D． | 函数f（x）与g（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，0）上均单调递增 |