题目内容

19．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
女生人数24842
男生人数15653
（1）根据以上数据完成2×2列联表；
（2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
男生12820
女生14620
合计261440
附临界参考表
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

分析 （1）根据所给数据可完成2×2列联表；
（2）利用公式求出K2，与临界值比较，可得结论．

解答 解：（1）由题意可得满足条件的2×2列联表如下图所示：

睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
男生12820
女生14620
合计261440
（2）K2=$\frac{40×（12×6-14×8）^{2}}{26×14×20×20}$≈0.44，
∵0.44＜2.706．
∴没有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”．

点评 本题考查2×2列联表，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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