题目内容
17．若二项式（2x-$\frac{a}{x}$）7的展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是84，则实数a=（ ）| A． | -2 | B． | -$\root{5}{4}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答 解：二项式（2x-$\frac{a}{x}$）7的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{7}^{r}$（2x）7-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=27-r（-a）r${∁}_{7}^{r}$x7-2r．
令7-2r=-3，解得r=5．
∴$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是${2}^{2}（-a）^{5}{∁}_{7}^{5}$=84，
则实数a=-1．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=x2-bx+c，若f（-1）=f（3）且f（0）=3．
（1）求b、c的值；
（2）若函数g（x）是定义在R上的奇函数，且满足当x＞0时，g（x）=f（x），试求g（x）的解析式．
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2．经过点M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且与双曲线$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1 |
9．直线$\sqrt{3}$x-y+2014=0的倾斜角为（ ）
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6．设方程${log_4}x-{（\frac{1}{4}）^x}=0$、${log_{\frac{1}{4}}}x-{（\frac{1}{4}）^x}=0$的根分别为 x1、x2，则（ ）
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7．命题“若x＜0，则x＜1”的否命题是（ ）
| A． | 若x＜0，则x≥1 | B． | 若x＜1，则x＜0 | C． | 若x≥1，则 x≥0 | D． | 若x≥0，则 x≥1 |