题目内容

比值
logaN
logaMN
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用对数的换底公式logab=
logcb
logca
，将已知化为以MN为底数的对数，然后利用对数的运算法则解答．
解答： 解：
logaN
logaMN
=logMNN=
1
logNMN
=
1
1+logNM
；
故答案为：
1
1+logNM
．
点评：本题考查了对数的换底公式的逆用以及积的对数的运算法则．
练习册系列答案
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某商场准备举行促销活动，对选出的某品牌商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品价格的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖的概率为
1
2
，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利（顾客获奖奖金数的期望值不大于商场的提价数额）？
如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为
 
．
已知a 
1
2
+a -
1
2
=3（a＞0），求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．
不等式组
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
，表示的平面区域是
 
．
在△ABC中，AB=2，AC=1，点D为BC中点，
AE
=a
AB
，
AF
=b
AC
，且a+b=ab，直线EF与直线AD相交于点P，则
AP
2+
BC
2
AP
•
BC
=
 
．
某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）
A、21B、27C、54D、60
定义运算r：r（xn）=nxn-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），r（x+y）=r（x）+r（y），若3x2•f（x）+x3•r[f（x）]=5x4+2x3-3x2，f（x）为多项式函数，则f（x）=
 
．
f（x）是定义在R上周期为2的函数，在区间[-1，1]时，有f（x）=
ax+1，-1≤x＜0
bx+2
x+1
，0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f(
1
2
)=f(
3
2
)，则a+3b的值为
 
．

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