题目内容
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | B． | （0，1） | C． | [$\frac{1}{2}$，3） | D． | （0，3） |
分析 由题意可得，$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{（a-3）•0+4a≤2}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是减函数，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{（a-3）•0+4a≤2}\end{array}\right.$，
求得a≤$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
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2．先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
19．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（ ）
| A． | 有最大值1，且为偶函数 | B． | 有最大值3，且为偶函数 | ||
| C． | 有最小值1，且为非奇非偶函数 | D． | 无最值，且为非奇非偶函数 |