Question

直线y=2x+5与曲线

x|x|

9

+

y2

25

=1的交点个数为______．

Answer 1

若x≤0 由

y=2x+5 y2 25 - x2 9 =1

得，x₁=0或x₂=-5，均满足题意，即直线与半双曲线有两个交点；
    若x＞0由

y=2x+5 y2 25 + x2 9 =1

得 x=0，等同于故此种情况无解
  综上所述交点个数有两个，
故答案为：2个