题目内容
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）x+a（x＜0）}\\{（a-3）{x}^{2}+2（x≥0）}\end{array}\right.$，在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （2，3） | B． | [2，3） | C． | （1，3） | D． | [1，3] |
分析 由一次函数与二次函数的单调性可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-a＜0}\\{a-3＜0}\\{a≥2}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）x+a（x＜0）}\\{（a-3）{x}^{2}+2（x≥0）}\end{array}\right.$，在（-∞，+∞）上是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＜0}\\{a-3＜0}\\{a≥2}\end{array}\right.$，解得2≤a＜3．
∴实数a的取值范围为[2，3）．
故选：B．
点评 本题考查了一次函数与二次函数的单调性、分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．定义域为R的函数f（x）满足：①f（x）+f（-x）=0（x∈R）；②f（-3）=0；③[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0，（x1，x2∈R+，x1≠x2）．则不等式x•f（x）＜0的解集是（ ）
| A． | {x|-3＜x＜0或x＞3} | B． | {x|x＜-3或0≤x＜3} | C． | {x|x＜-3或x＞3} | D． | {x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |