题目内容

下列四个命题：

①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行；

②过平面外一点且平行于这个平面的所有直线，都在过该点且平行于这个平面的一个平面内；

③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β平行；

④夹在两平行平面间的平行线段相等．

其中正确的个数是

[　　]
A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

答案：B
练习册系列答案
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在下列四个命题中，
①如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题一定是真命题．
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的图象表示双曲线的充要条件是k＜1或k＞2．
③过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有且只有一条．
④圆x2+y2=4上恰有三个点到直线4x-3y+5=0的距离为1．
正确的有
①②④
①②④
．（填序号）
下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号
②④
②④
．

有下列四个命题：

1)过三点确定一个平面

2)矩形是平面图形

3)三条直线两两相交则确定一个平面

4)两个相交平面把空间分成四个区域

其中错误命题的序号是

[　　]
A．

1)和2)

B．

1)和3)

C．

2)和4)

D．

2)和3)

给出下列四个命题：

(1)过平面外一点，作与该平面成)角的直线一定有无穷多条；

(2)一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

(3)对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

(4)对两条异面的直线a，b，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为________(请把所有正确命题的序号都填上)．
下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号    ．

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