题目内容

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是R上的减函数，则a的取值范围是______．
由函数f（x）为单调递减函数可得，g（x）=（3a-1）x+4a在（-∞，1]，函数h（x）=logax在（1，+∞）单调递减，且g（1）≥h（1）
∴
3a-1＜0
0＜a＜1
7a-1≥0

∴
1
7
≤a＜
1
3

故答案为：[
1
7
，
1
3
 )
练习册系列答案
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已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、(0，
1
3
)
C、[
1
7
，
1
3
)
D、[
1
7
，1)
已知f(x)=
(3a-2)x-2a，x≤1
logax，，x＞1
在R上为增函数，那么a的取值范围是
 
．
已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
 是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是
[
1
6
，
1
3
）
[
1
6
，
1
3
）
．
已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是R上的减函数，则a的取值范围是
[
1
7
，
1
3
)
[
1
7
，
1
3
)
．

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