Question

（Ⅰ）已知正数、满足，求证：；

（Ⅱ）若正数、、、满足，

求证：．

Answer 1

【解】：（Ⅰ）先求函数（）的最小值

∵

于是，

当0<时，，在区间是减函数，

当时，，在区间是增函数，

所以时取得最小值，，∴

∵，∴，由①得

∴

（Ⅱ）∵，设

则，由（Ⅰ）的结论可得：

…………………①

同理∵有：

………②

①+②得：

由于

∴