若tanθ=-3.则sinθ=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若tanθ=-3，则sinθ（sinθ-2cosθ）=$\frac{3}{2}$．

分析利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵tanθ=-3，∴sinθ（sinθ-2cosθ）=$\frac{{sin}^{2}θ-2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{{tan}^{2}θ-2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{9+6}{9+1}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

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16．一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为R，则必有（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{a＞o}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＞0}\end{array}\right.$

7．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-mx+1}$
（Ⅰ）若m∈（-2，2），求函数y=f（x）的单调区间；
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4．一枚硬币连续掷2次，求：
（1）写出它的基本事件空间；
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11．在等差数列{a_n}中，a₂+a₆=$\frac{3π}{2}$，则sin（2a₄-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和S_n．

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