题目内容

9．复数z=1+i+i2+i3的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．i

分析 根据复数的i的性质进行求解即可．

解答 解：z=1+i+i2+i3=1+i-1-i=0，
故选：B

点评 本题主要考查复数的计算，根据i2=-1，结合指数幂的运算法则是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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19．已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））．
（1）直线l过原点，且它的倾斜角α=$\frac{3π}{4}$，求l与圆E的交点A的极坐标（点A不是坐标原点）；
（2）直线m过线段OA中点M，且直线m交圆E于B、C两点，求|MB|•|MC|为定值．
20．在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且$\sqrt{3}$（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）求A-B的大小；
（2）已知$\frac{π}{6}$＜B＜$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|的取值范围．
17．三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=1，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．12πB．3πC．$\frac{π}{6}$D．2π
4．已知数列{an}是等差数列a1=1，a5=13，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2016=（　　）
A．2016B．-2016C．3024D．-3024
14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-2）2+y2=16相切，则p=4．
1．已知命题p：函数f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点； 命题q：函数y=x2-a在（0，+∞）上是减函数，若p且￢q为真命题，则实数a的取值范围是（1，2]．
18．从某校随机选取5名高三学生，其身高与体重的数据如下表所示：
身高x/cm165168170172175
体重y/kg4951556169
根据上表可得回归直线$\stackrel{∧}{y}$=2x-a．则预测身高为180cm的学生的体重为（　　）
A．73kgB．75kgC．77kgD．79kg
19．已知圆O：x2+y2=4，圆M：（x-8）2+（y-6）2=4，在圆M上任取一点P，向圆O作切线PA，PB，切点为A，B，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最大值为（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{7}{2}$

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