题目内容
若正实数
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
【解析】
试题分析：∵正实数x，y满足x+2y+4=4xy，可得x+2y=4xy-4，
∴不等式
恒成立，
即（4xy-4）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，
变形可得2xy（2a2+1）≥4a2-2a+34恒成立，
即
恒成立，∵x＞0，y＞0，
，
，
即
，解不等式可得
（舍负）
可得xy≥2，要使恒成立，只需
恒成立，
化简可得2a2+a-15≥0，
即（a+3）（2a-5）≥0，解得a≤-3或
，
故答案为：.
考点：1. 基本不等式;2. 不等式的恒成立.
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轻松夺冠全能掌控卷系列答案
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，
，
．
时，求函数
的最小值；
，令
，求
的取值范围．
∪
C. 
D. 
∪
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于（ ）
，点
．
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，函数
在
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.
，若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，则
的取值范围为 ．
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是
（B）
（C）
（D）
，当
时，
，
的函数
的所有零点之和为（ )
（B)
（C）
（D)
在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________