题目内容
已知角a是第三象限角，且f（a）=
（Ⅰ）化简f（a）
（Ⅱ）若sin（2π-a）=
，求f（a）的值．
| sin(π-a)sinacos(π+a) | ||||
sin(
|
（Ⅰ）化简f（a）
（Ⅱ）若sin（2π-a）=
| 1 |
| 5 |
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（Ⅰ）由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简f（a），可得结果．
（Ⅱ）由条件求得sina=-
，根据角a是第三象限角，求得cosa的值，可得f（a）=-cosa 的值．
（Ⅱ）由条件求得sina=-
| 1 |
| 5 |
解答：
解：（Ⅰ）f（a）=
=
=-
=-cosa．
（Ⅱ）∵sin（2π-a）=-sina=
，∴sina=-
．
又角a是第三象限角，∴cosa=-
=-
，∴f（a）=-cosa=
．
| sin(π-a)sinacos(π+a) | ||||
sin(
|
| sina•sina•(-cosa) |
| cosa•(-sina)•(-tana) |
| sina |
| tana |
（Ⅱ）∵sin（2π-a）=-sina=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
又角a是第三象限角，∴cosa=-
| 1-sin2a |
2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、（e-1，1） |
| B、（1，e） |
| C、（0，1） |
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+
=1，则x+3y的最小值为（ ）
| 4 |
| x |
| 3 |
| y |
| A、5 | B、12 | C、13 | D、25 |
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| A、?x∈R，2 x2-2≤1 | ||
B、?x0∈R，2
| ||
C、?x0∈R，2
| ||
| D、?x∈R，2 x2-2＜1 |